某品牌汽车4S店经销A，B，C三种排量的汽车，其中A，B，C三种排量的汽车依次有5，4，3款不同车型．某单位计划购买3辆不同车型的汽车，且购买每款车型等可能．
（1）求该单位购买的3辆汽车均为B种排量汽车的概率；
（2）记该单位购买的3辆汽车的排量种数为X，求X的分布列及数学期望．

某单位为了参加上级组织的普及消防知识竞赛，需要从两名选手中选出一人参加．为此，设计了一个挑选方案：选手从6道备选题中一次性随机抽取3题．通过考察得知：6道备选题中选手甲有4道题能够答对，2道题答错；选手乙答对每题的概率都是

2

3

，且各题答对与否互不影响．设选手甲、选手乙答对的题数分别为ξ，η．
（1）写出ξ的概率分布列（不要求计算过程），并求出Eξ，Eη；
（2）求Dξ，Dη．请你根据得到的数据，建议该单位派哪个选手参加竞赛？

15、某单位邀请10位教师中的6人参加一个研讨会，其中甲、乙两位教师不能同时参加，则邀请的不同方法有 种．

（2012•茂名二模）在我市“城乡清洁工程”建设活动中，社会各界掀起净化美化环境的热潮．某单位计划在小区内种植A，B，C，D四棵风景树，受本地地理环境的影响，A，B两棵树的成活的概率均为

1

2

，另外两棵树C，D为进口树种，其成活概率都为a（0＜a＜1），设ξ表示最终成活的树的数量．
（1）若出现A，B有且只有一颗成活的概率与C，D都成活的概率相等，求a的值；
（2）求ξ的分布列（用a表示）；
（3）若出现恰好两棵树成活的概率最大，试求a的取值范围．