8.给出定义:若函数f(x)在D上可导.即f′(x)存在.且导函数f′(x)在D上也可导.则称f(x)在D上存在二阶导函数.记f″(x)=(f′(x))′.若f″(x)<0在D上恒成立.则称f(x)在D上为凸函数.以下四个函数在(0.)上不是凸函数的是 .(把你认为正确的序号都填上) ①f(x)=sin x+cos x, ②f(x)=ln x-2x, ③f(x)=-x3+2x-1, ④f(x)=xex. [解析] 对于①.f″(x)=-(sin x+cos x).x∈(0.)时. f″(x)<0恒成立, 对于②.f″(x)=-.在x∈(0.)时.f″(x)<0恒成立, 对于③.f″(x)=-6x.在x∈(0.)时.f″(x)<0恒成立, 对于④.f″(x)=(2+x)·ex在x∈(0.)时f″(x)>0恒成立. 所以f(x)=xex不是凸函数. [答案] ④ 查看更多

 

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给出定义:若函数f(x)在D上可导,即f′(x)存在,且导函数f′(x)在D上也可导,则称f(x)在D上存在二阶导函数,记f″(x)=(f′(x))′.若f″(x)<0在D上恒成立,则称f(x)在D上为凸函数.以下四个函数在(0,)上不是凸函数的是________.(把你认为正确的序号都填上)

f(x)=sinx+cosx;②f(x)=lnx-2x

f(x)=-x3+2x-1;④f(x)=xex.

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给出定义:若函数f(x)在D上可导,即存在,且导函数在D上也可导,则称f(x)在D上存在二阶导函数,记,若在D上恒成立,则称f(x)在D上为凸函数.以下四个函数在(0,)上是凸函数的是_____    ___.(把你认为正确的序号都填上)

① f(x)=sin x+cos x;  ② f(x)=ln x-2x;

③ f(x)=-x3+2x-1; ④ f(x)=xex

 

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给出定义:若函数f(x)在D上可导,即f′(x)存在,且导函数f′(x)在D上也可导,则称f(x)在D上存在二阶导函数,记f″(x)=(f′(x))′.若f″(x)<0在D上恒成立,则称f(x)在D上为凸函数.以下四个函数在(0,)上不是凸函数的是________ (把你认为正确的序号都填上)

f(x)=sinx+cosx;②f(x)=lnx-2x;③f(x)=-x3+2x-1;④f(x)=xex

 

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给出定义:若函数f(x)在D上可导,即f′(x)存在,且导函数f′(x)在D上也可导,则称f(x)在D上存在二阶导函数,记f″(x)=(f′(x))′.若f″(x)<0在D上恒成立,则称f(x)在D上为凸函数.以下四个函数在(0,)上不是凸函数的是________.(把你认为正确的序号都填上)

f(x)=sinx+cosx;②f(x)=lnx-2x;③f(x)=-x3+2x-1;④f(x)=xex.

 

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给出定义:若函数f(x)在D上可导,即存在,且导函数在D上也可导,则称f(x)在D上存在二阶导函数,记,若在D上恒成立,则称f(x)在D上为凸函数.以下四个函数在(0,)上是凸函数的是_____   ___.(把你认为正确的序号都填上)
① f(x)=sin x+cos x; ② f(x)=ln x-2x;
③ f(x)=-x3+2x-1; ④ f(x)=xex

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