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    4．注意参数的分类讨论 例4 设A＝{∣}.B＝{∣}.C＝{∣}.且.求实数的取值范围． 解析:∵ A＝{∣}. ∴ B＝{∣}＝{∣}． ①当时.C＝{∣}． ∵ . ∴ .解得.这与矛盾． ②当时.C＝{∣}． ∵ . ∴ .解得． ∴ ． ③当时.C＝{∣}． ∵ . ∴ .解得-1． ∴． 综上得.实数的取值范围是． 评注:对含有参数的问题.求解时常常要对其中的参数进行分类讨论.这也是集合中体现出来的重要数学思想之一． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    平面内与两定点、连线的斜率之积等于非零常数的点的轨迹，加上、两点所成的曲线可以是圆、椭圆或双曲线。求曲线的方程，并讨论的形状与值的关系。

    【解析】本试题主要考查了平面中动点的轨迹方程，利用斜率之积为定值可以对参数进行分类讨论，并得到关于不同曲线的参数的范围问题。对于方程的特点做了很好的考查和运用。

     

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    平面内与两定点、连线的斜率之积等于非零常数的点的轨迹，加上、两点所成的曲线可以是圆、椭圆或双曲线。求曲线的方程，并讨论的形状与值的关系。

    【解析】本试题主要考查了平面中动点的轨迹方程，利用斜率之积为定值可以对参数进行分类讨论，并得到关于不同曲线的参数的范围问题。对于方程的特点做了很好的考查和运用。

     

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    利用存在性命题、全称命题求参数的范围或值：

    函数f(x)对一切实数x、y均有f(x＋y)－f(y)＝(x＋2y＋1)x成立，且f(1)＝0．

    (1)求f(0)的值；

    (2)当f(x)＋2＜logax，x∈(0，)恒成立时，求a的取值范围．

    探究：此命题为全称命题，对x，y赋值有一定的技巧性．另外本题还要对参数a分类讨论．

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    某校经济管理类的学生学习《统计学》的时间（x）与考试成绩（y）之间建立线性回归方程
    ?
    y
    =a+bx．经计算，方程为
    ?
    y
    =20-0.8x，则该方程参数的计算（　　）

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    直线 (t为参数)的倾斜角是(　　)

    A.20°

    B.70°

    C.110°

    D.160°

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