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    例3函数f(x)定义在正整数集上.且满足:f(1)=2002和f(1)+f(2)+--+f(n)= f(n).则f的值为 ． [分析]首先根据所给的条件求出f(n)的表达式.在求值． [解析]由f(1)+f(2)+-+f(n)= f(n).得:f(1)+f(2)+-+f(n-1)= f(n-1).两式相减得:f(n)= f(n)- f(n-1)(n≥3).变形得:(n≥3).由得:.又f(1)=2002.于是有.∴.故f=． [点评]由f(n)= f(n)- f(n-1)(n≥3)推出f(n)的表达式.整个运算过程.都需要有一定的观察分析能力.善于从式子结构出发.向下进行.进而求出f． 例4已知函数.若f(x)=10.求x= ． [分析]首先确定用那一部分的函数表达式求解x.从f(x)=10可以看出.要求函数的值是正数.故不用f(x)=-2x(x＞0)． [解析]由于f(x)=10＞0.而当f(x)=-2x(x＞0)时.f(x)＜0.于是应用.令=10.x=±3.由于x＜0.故x=-3． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    15、设f（x）是定义在正整数集上的函数，且f（x）满足：“当f（k）≥k2成立时，总可推出f（k+1）≥（k+1）2成立”．那么，下列命题总成立的是（　　）

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    设f（x）是定义在正整数集上的函数，且f（x）满足：“当f（k）≥k2成立时，总可推出f（k+1）≥（k+1）2成立”，那么，下列命题总成立的是（　　）

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    设f（x）是定义在正整数集上的函数，且f（x）满足：“当f（k）＞k2成立时，总可推出f（k+1）＞（k+1）2成立”． 那么，下列命题总成立的是（　　）

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    设f（x）是定义在正整数集上的函数，且f（x）满足：“当f（k）≥k2成立时，总可推出f（k+1）≥（k+1）2成立”．那么，下列命题总成立的是（　　）
    A．若f（1）＜1成立，则f（10）＜100成立
    B．若f（2）＜4成立，则f（1）≥1成立
    C．若f（3）≥9成立，则当k≥1时，均有f（k）≥k2成立
    D．若f（4）≥25成立，则当k≥4时，均有f（k）≥k2成立

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    设f（x）是定义在正整数集上的函数，且f（x）满足：“当f（k）＞k2成立时，总可推出f（k+1）＞（k+1）2成立”． 那么，下列命题总成立的是（　　）
    A．若f（1）≤1成立，则f（9）≤81成立
    B．若f（2）≤4成立，则f（1）＞1成立
    C．若f（3）＞9成立，则当k≥1时，均有f（k）＞k2成立
    D．若f（3）＞9成立，则当k≥3时，均有f（k）＞k2成立

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