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    抽象型函数问题的设计或编拟.常以某个基本函数为模型.在解题前.若能从研究的抽象函数的“模型 入手.根据已知条件.寻找其模型函数.通过分析.研究其图象及性质.找出问题的解法或证法. 例6 已知定义域为R+的函数f(x)满足:(1)x＞1时.f(x)＜0,(2)f对任意的x.y∈R+.都有f(xy)=f(x)+f(y).求不等式f(x)+f(5﹣x)≥﹣2的解集. 解析:由题设(3)知f(x)以y=logax为模型函数.由题(1)知0＜a＜1.从而y=logax在上为减函数.故本题可先证f(x)在上为减函数为突破口. 设0＜x1＜x2.则＞1.且由f(xy)=f(x)+f(y).得f(x2)=f(·x1)=f()+f(x1). 又由条件x＞1时.f(x)＜0.得f()＜0.∴f(x2)＜f(x1).∴f(x)在R+上为减函数. 又由f(1)=f(1)+f(1).得f(1)=0.又f()=1.∴f(2·)=f(2)+f()=0.∴f(2)=﹣1. ∴f(x)+f(5﹣x)≥﹣2=2f(2)=f(4).于是.解得0＜x≤1或4≤x＜5. ∴解集为x∈. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    某社区的常住人口中，有成年人3200人，其中有无业人员1000人，从事个体劳动的有1160人，有固定收入的上班人员1040人，如果想通过调查其中160人的生活消费情况来了解本社区群众的生活消费情况，考虑到由于各种人员情况的差异，而同一阶层人员的差异较小，问应当采取怎样的抽取方法？从事个体劳动的人员中应抽查多少人？在本问题的设计中还有哪些重要因素将影响调查效果？应怎样改进抽查方案使效果更加客观？

     

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    对于函数,若存在实数对(),使得等式对定义域中的每一个都成立,则称函数是“()型函数”.
    (1) 判断函数是否为“()型函数”，并说明理由；
    (2) 若函数是“()型函数”,求出满足条件的一组实数对；
    (3)已知函数是“()型函数”,对应的实数对为(1,4).当 时,,若当时,都有,试求的取值范围.

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    四个变量，，，随变量变化的数据如下表：


    		0
    		5
    		10
    		15
    		20
    		25

    		5
    		130
    		505
    		1130
    		2005
    		3130

    		5
    		94.478
    		1785.2
    		33733
    		6.37
    		1.2

    		5
    		30
    		55
    		80
    		105
    		130

    		5
    		2.3107
    		1.4295
    		1.11407
    		1.0461
    		1.0151
    关于呈指数型函数变化的变量是（　　）
    A．　　B．　C．　D．

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    对于函数,若存在实数对(),使得等式对定义域中的每一个都成立,则称函数是“()型函数”.
    (Ⅰ)判断函数是否为 “()型函数”，并说明理由；
    (Ⅱ)若函数是“()型函数”,求出满足条件的一组实数对；，
    (Ⅲ)已知函数是“()型函数”,对应的实数对为.当时,,若当时,都有,试求的取值范围.

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    四个变量y1,y2,y3,y4随变量x变化的数据如下表：

    x

    0

    5

    10

    15

    20

    25

    30

    y1

    5

    130

    505

    1 130

    2 005

    3 130

    4 505

    y2

    5

    94.478

    1 785.23

    3 733

    6.37×105

    1.2×107

    2.28×108

    y3

    5

    30

    55

    80

    105

    130

    155

    y4

    5

    2.310 7

    1.429 5

    1.140 7

    1.046 1

    1.015 1

    1.005

        关于x呈指数型函数变化的变量是____________.

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