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    利用函数零点研究方程的根 由于函数的零点就是方程的根.所以在研究方程的有关问题.如:比较方程根的大小.确定方程根的分布.证明根的存在性等时.都可以将方程问题转化为函数问题.借助函数的零点.结合函数的图象加以解决. 例2已知函数.若是方程的两个根.则实数之间的大小关系是 ( ) A. B. C. D. 解:令.则函数的两个零点是. 因为是方程的两个根. 函数的两个零点. 而函数的图象是由函数的图象向上平移两个单位得到的. 结合图象可知:.故选B. 例3已知关于的方程的两根满足.求实数的取值范围. 解:依题意.关于的方程的两根满足.即函数的两零点满足. 结合二次函数的图象可得: . 即.解得:. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    关于函数的零点与方程的根，下列说法：
    ①函数y=f（x）的零点就是方程f（x）=0的根；②函数y=x2-5x+6的零点分别为（2，0），（3，0），而方程y=x2-5x+6的根分别为x1=2，x2=3；③若函数y=f（x）在区间[a，b]上满足f（a）•f（b）＜0，则y=f（x）在区间（a，b）内有零点；④若方程f（x）=0有解，则对应函数y=f（x）一定有零点．
    其中正确的有（　　）

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    关于函数的零点与方程的根，下列说法：
    ①函数y=f（x）的零点就是方程f（x）=0的根；②函数y=x2-5x+6的零点分别为（2，0），（3，0），而方程y=x2-5x+6的根分别为x1=2，x2=3；③若函数y=f（x）在区间[a，b]上满足f（a）•f（b）＜0，则y=f（x）在区间（a，b）内有零点；④若方程f（x）=0有解，则对应函数y=f（x）一定有零点．
    其中正确的有（ ）
    A．①②
    B．①④
    C．②③
    D．②④

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    关于函数的零点与方程的根，下列说法：
    ①函数y=f（x）的零点就是方程f（x）=0的根；②函数y=x2-5x+6的零点分别为（2，0），（3，0），而方程y=x2-5x+6的根分别为x1=2，x2=3；③若函数y=f（x）在区间[a，b]上满足f（a）•f（b）＜0，则y=f（x）在区间（a，b）内有零点；④若方程f（x）=0有解，则对应函数y=f（x）一定有零点．
    其中正确的有（　　）
    A．①②B．①④C．②③D．②④

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    关于函数的零点与方程的根，下列说法：
    ①函数y=f（x）的零点就是方程f（x）=0的根；②函数y=x2-5x+6的零点分别为（2，0），（3，0），而方程y=x2-5x+6的根分别为x1=2，x2=3；③若函数y=f（x）在区间[a，b]上满足f（a）•f（b）＜0，则y=f（x）在区间（a，b）内有零点；④若方程f（x）=0有解，则对应函数y=f（x）一定有零点．
    其中正确的有


    1. A.
      ①②
    2. B.
      ①④
    3. C.
      ②③
    4. D.
      ②④

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    下列是关于函数的几个命题：

    ①若的一个零点；

    ②若x0是上的零点，则可用二分法求x0的近似值；

    ③函数的零点是方程的根，但的根不一定是函数的零点；

    ④用二分法求方程的根时，得到的都是近似值.

    以上叙述中，正确的个数为                                                           

    A．0                            B．1                            C．3                            D．4

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