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    例5已知函数f(x).x∈R的对称轴为x=2.当x＞2时.f.b=f.试确定的大小关系. 分析:欲比较三者的大小关系.只需根据对称性.画出示意图形(可以类比二次函数的图形).由图形结合单调性即可. 解析:因为函数f(x)的图像关于直线x=2对称.且x＞2时f(x)为增函数.从而x＜2时是减函数.从而可以肯定离对称轴x=2的距离越远的数.其函数值越大. 所以f.即c＞b＞a. 点评:本题灵活的利用了函数的单调性进行大小的比较.结合图象形象直观的得到了结论.这是单调性定义应用的创意. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=sin(ωx+
    π
    4
    )(x∈R，ω＞0)    的最小正周期为π，将y=f（x）的图象向左平移|φ|个单位长度，所得图象关于y轴对称，则φ的一个值是（　　）
    A、
    π
    2
    B、
    3π
    8
    C、
    π
    4
    D、
    π
    8

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    已知函数f(x)=cos2ωx+2
    		3
    cosωxsinωx-sin2ωx(ω＞0，x∈R)    图象的两相邻对称轴间的距离为
    π
    2
    ．
    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a=
    		3
    ，f（A）=1，求b+c的最大值．

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    已知函数f(x)=
    		3
    cos2ωx+sinωxcosωx+a(ω＞0，a∈R)    图象的两相邻对称轴间的距离为
    π
    2
    ．
    （1）求ω值；
    （2）求函数y=f（x）的单调递减区间；
    （3）已知f（x）在区间[0，
    π
    2
    ]    上的最小值为1，求a的值．

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    已知函数f(x)=
    		3
    sin(ωx+?)-cos(ωx+?)(0＜?＜π，ω＞0)    ，
    （Ⅰ）若函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为
    π
    2
    ，且它的图象过（0，1）点，求函数y=f（x）的表达式；
    （Ⅱ）将（Ⅰ）中的函数y=f（x）的图象向右平移
    π
    6
    个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的单调递增区间；
    （Ⅲ）若f（x）的图象在x∈(a，a+
    1
    100
    ) (a∈R)    上至少出现一个最高点或最低点，则正整数ω的最小值为多少？

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    已知函数f(x)=cos(ωx+
    π
    6
    )+cos(ωx-
    π
    6
    )-sinωx(ω＞0，x∈R)    的最小正周期为2π．
    （Ⅰ）求函数f（x）的对称轴方程；
    （Ⅱ）若f(θ)=
    		6
    3
    ，求cos(
    π
    3
    +2θ)    的值．

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