设椭圆：的左、右焦点分别为，已知椭圆上的任意一点，满足，过作垂直于椭圆长轴的弦长为3．

（1）求椭圆的方程；

（2）若过的直线交椭圆于两点，求的取值范围．

设椭圆：的左、右焦点分别为，已知椭圆上的任意一点，满足，过作垂直于椭圆长轴的弦长为3．

（1）求椭圆的方程；
（2）若过的直线交椭圆于两点，求的取值范围．

已知椭圆：的左、右焦点分别为、，椭圆上的点满足，且△的面积为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设椭圆的左、右顶点分别为、，过点的动直线与椭圆相交于、两点，直线与直线的交点为，证明：点总在直线上.

已知椭圆：的左、右焦点分别为离心率，点在且椭圆E上,

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线与轴交于点，求点横坐标的取值范围.

（Ⅲ）试用表示的面积，并求面积的最大值