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    在数列{an}中.Sn=a1+a2+-+an,a1=1,an+1=Sn,则an= [答案]()·()n-2 [解析]∵an+1=Sn, ∴an=Sn-1. ①-②得,an+1-an=an, ∴. ∵a2=S1=×1=, ∴当n≥2时.an=·()n-2. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在数列{an}中，Sn为其前n项之和，且Sn=2n-1，则a12+a22+a32+…+an2等于：
    A、（2n-1）2
    B、
    1
    3
    (2n-1)2
    C、4n-1
    D、
    1
    3
    (4n-1)

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    （2011•河北区一模）已知在数列{an}中，Sn是前n项和，满足Sn+an=n，（n=1，2，3，…）．
    （Ⅰ）求a1，a2，a3的值；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）令bn=（2-n）（an-1）（n=1，2，3，…），求数列{bn}的前n项和Tn．

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    在数列{an}中，Sn是数列{an}前n项和，a1=1，当n≥2时，2SnSn-1=-an
    （I）求证：数列{
    1
    Sn
    }    是等差数列；
    （II）设bn=
    Sn
    2n+1
    求数列{bn}的前n项和Tn；
    （III）是否存在自然数m，使得对任意自然数n∈N*，都有Tn＞
    1
    4
    (m-8)    成立？若存在，求出m的最大值；若不存在，请说明理由．

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    （2012•泸州模拟）在数列{an}中，Sn为其前n项和，a1=1，an+1=3Sn(n≥1，n∈N*)．
    （I）求证：a2，a3，a4，…，an为等比数列；
    （II）设bn=nan，Tn=b1+b2+b3+…+bn，求Tn的值．

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    已知在数列{an}中，Sn是数列{an}的前n项和，a1=1且4Sn=an•an+1+1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=an•3n-1，数列{bn}的前n项和为Tn．

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