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    已知集合A的元素全为实数.且满足:若a∈A.则∈A. (1)若a=2,求出A中其他所有元素. (2)0是不是集合A中的元素?请你设计一个实数a∈A,再求出A中的所有元素. .你能得出什么结论?请证明你的猜想. 解析:(1)由2∈A,得=-3∈A. 又由-3∈A.得∈A. 再由-∈A.得∈A. 而∈A时.=2∈A. 故A中元素为2.-3.-.. (2)0不是A的元素.若0∈A.则=1∈A.而当1∈A时.不存在.故0不是A的元素. 取a=3,可得A={3,-2,-}. (3)猜想:①A中没有元素-1.0.1, ②A中有4个元素.且每两个互为负倒数. 证明:①由上题.0.1A.若0∈A.则由=0,得a=-1. 而当=-1时.a不存在.故-1A,A中不可能有元素-1.0.1. ②设a1∈A,则a1∈Aa2=∈Aa3==-∈Aa4==∈Aa5==a1∈A. 又由集合元素的互异性知.A中最多只有4个元素:a1,a2,a3,a4,且a1a3=-1,a2a4=-1,显然a1≠a3,a2≠a4. 若a1=a2,即a1=.得a12+1=0, 此方程无解,同理.若a1=a4,即a1=,此方程也无实数解. 故a1≠a2,a1≠a4.∴A中有4个元素. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知集合A的元素全为实数，且满足：若a∈A，则
    1+a1-a
    ∈A
    （1）若a=2，求出A中其他所有元素；
    （2）0是不是集合A中的元素？请你设计一个实数a∈A，再求出A中所有元素．

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    已知集合A的元素全为实数，且满足：若a∈A，则
    1+a1-a
    ∈A．
    （1）若a=2，求出A中其他所有元素．
    （2）根据（1），你能得出什么结论？请证明你的猜想（给出一条即可）．

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    已知集合A的元素全为实数，且满足：若a∈A，则
    1+a1-a
    ∈A．
    （1）若a=2，求出A中其它所有元素；
    （2）0是不是集合A中的元素？请你设计一个实数a∈A，再求出A中的所有元素？
    （3）根据（1）（2），你能得出什么结论？

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    已知集合A的元素全为实数，且满足：若a∈A，则
    1+a1-a
    ∈A    ．
    （1）若a=-3，求出A中其它所有元素；
    （2）0是不是集合A中的元素？请你设计一个实数a∈A，再求出A中的所有元素？
    （3）根据（1）（2），你能得出什么结论．

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    已知集合A的元素全为实数，且满足：若a∈A，则
    1+a1-a
    ∈A    ．
    （1）若a=-3，用列举法表示集合A；
    （2）判断0∈A是否正确，并说明理由．

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