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    椭圆M:=1 (a>b>0) 的左.右焦点分别为F1.F2.P为椭圆M上任一点.且 的最大值的取值范围是[2c2.3c2].其中. 则椭圆M的离心率e的取值范围是( ). A. B. C. D. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2012•四川）椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    的左焦点为F，直线x=m与椭圆相交于点A、B，当△FAB的周长最大时，△FAB的面积是
    3
    3
    ．

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    设F1、F2分别是椭圆
    x2
    9
    +y2=1    的左、右焦点．
    （I）若M是该椭圆上的一个动点，求
    mF1
    •
    MF2
    的最大值和最小值；
    （II）设过定点（0，2）的直线l与椭圆交于不同两点A、B，且∠AOB为钝角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．

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    精英家教网在平面直角坐标系xOy中，点P（a，b）（a＞b＞0）为动点，F1，F2分别为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    的左、右焦点．已知△F1PF2为等腰三角形．
    （Ⅰ）求椭圆的离心率e；
    （Ⅱ）设直线PF2与椭圆相交于A，B两点，M是直线PF2上的点，满足
    AM
    •
    BM
    =-2    ，求点M的轨迹方程．

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    若抛物线y2=
    4
    m
    x    的焦点与椭圆
    x2
    7
    +
    y2
    3
    =1    的左焦点重合，则m的值为
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．

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    （如图）过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左焦点F任作一条与两坐标轴都不垂直的弦AB；若点M在x轴上，且使得MF为△AMB的一条内角平分线，则称点M为该椭圆的“左特征点”．
    （1）求椭圆
    x2
    5
    +y2    =1的“左特征点”M的坐标．
    （2）试根据（1）中的结论猜测：椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的“左特征点”M是一个怎么样的点？并证明你的结论．

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