练习册

  • 练习册
  • 试题
    对于函数f (x)= a-(aÎR): (1)探索函数的单调性,(2)是否存在实数a使函数f (x)为奇函数? 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    对于函数f（x）=sin（2x+
    π
    6
    ），下列命题：
    ①函数图象关于直线x=-
    π
    12
    对称；
    ②函数图象关于点（
    5π
    12
    ，0）对称；
    ③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个
    π
    6
    单位而得到；
    ④函数图象可看作是把y=sin（x+
    π
    6
    ）的图象上所有点的横坐标缩短到原来的
    1
    2
    倍．
    （纵坐标不变）而得到；其中正确的命题的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

    查看答案和解析>>

    对于函数f（x），若在其定义域内存在两个实数a，b（a＜b），使得当x∈[a，b]时，f（x）的值域是[a，b]，则称函数f（x）为“M函数”．给出下列四个函数：①f（x）=x+1  ②f（x）=-x2+1  ③f（x）=2x-2  ④f（x）=
    		x
    -
    1
    8

    其中所有“M函数”的序号为
    ②③④
    ②③④
    ．

    查看答案和解析>>

    对于函数f（x），若存在区间M=[a，b]，（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的一个“稳定区间”．现有四个函数：①f（x）=ex；②f（x）=x3；③f(x)=sin
    π2
    x    ；④f（x）=lnx．其中存在“稳定区间”的函数序号有
    ②③
    ②③
    ．

    查看答案和解析>>

    某研究性学习小组研究函数f（x）=ax3+bx（a≠0，a，b为常数）的 性质：
    （Ⅰ）甲同学得到如下表所示的部分自变量x及其对应函数值y的近似值（精确到0.01）：
    x -1 -0.72 -0.44 -0.16 0.12 0.4
    y的近似值 4.00 1.15 0.02 -0.14 0.11 0.08
    请你根据上述表格中的数据回答下列问题：
    （i）函数f（x）在区间（0.4，0.44）内是否存在零点，写出你的判断并加以证明；
    （ii）证明：函数f（x）在区间（-∞，-0.3）上单调递减；
    （Ⅱ）乙同学发现对于函数f（x）图象上的两点A（-1，4），B（t，f（t））（-1＜t＜2），存在m∈（-1，t），使f'（m）的值恰为直线AB的斜率，请你判断乙同学的结论是否正确？若正确，请给出证明并确定m的个数，若不正确，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    给出下列四个判断：
    ①定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时f（x）=x2+2，则函数f（x）的值域为{y|y≥2或y≤-2}；
    ②若不等式x3+x2+a＜0对一切x∈[0，2]恒成立，则实数a的取值范围是{a|a＜-12}；
    ③当f（x）=log3x时，对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠x2）都有f(
    x1+x2
    2
    )＜
    f(x1)+f(x2)
    2
    ；
    ④设g（x）表示不超过t＞0的最大整数，如：[2]=2，[1.25]=1，对于给定的n∈N+，定义
    C
    x
    n
    =
    n(n-1)…(n-[x]+1)
    x(x-1)…(x-[x]+1)
    ，x∈[1，+∞），则当x∈[
    3
    2
    ，2）时函数
    C
    x
    8
    的值域是(4，
    16
    3
    ]    ；
    上述判断中正确的结论的序号是
    ②④
    ②④
    ．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案