A，B两个投资项目的利润率分别为随机变量X₁和X₂．根据市场分析，X₁和X₂的分布列分别为

X1	5%	10%		X2	2%	8%	12%
P	0.8	0.2		P	0.2	0.5	0.3

（Ⅰ）在A，B两个项目上各投资100万元，Y₁和Y₂分别表示投资项目A和B所获得的利润，求方差DY₁，DY₂；
（Ⅱ）将x（0≤x≤100）万元投资A项目，100-x万元投资B项目，f（x）表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得利润的方差的和．求f（x）的最小值，并指出x为何值时，f（x）取到最小值．（注：D（aX+b）=a²DX）

a

=（1，1），

b

=（1，0），

c

满足

a

•

c

=0，且|

a

|=|

c

|，

b

•

c

＞0
（I）求向量

c

；
（II）若映射f：(x，y)→(x′，y′)=x

a

+y

c

①求映射f下（1，2）原象；
②若将（x、y）作点的坐标，问是否存在直线l使得直线l上任一点在映射f的作用下，仍在直线上，若存在求出l的方程，若不存在说明理由．

A、B两个代表队进行乒乓球对抗赛，每队三名队员，A队队员是A₁，A₂，A₃，B队队员是B₁，B₂，B₃，按以往多次比赛的统计，对阵队员之间胜负概率如下：

对阵队员	A队队员胜的概率	A队队员负的概率
A1对B1	2 3	1 3
A2对B2	2 5	3 5
A3对B3	2 5	3 5

现按表中对阵方式出场，每场胜队得1分，负队得0分，设A队、B队最后所得总分分别为ξ、η．
（1）求ξ、η的概率分布；
（2）求Eξ，Eη．

A={a₁，a₂，…，a_k}（k≥2），其中a_i∈Z（i=1，2，…，k），由A中的元素构成两个相应的集合：S={（a，b）|a∈A，b∈A，a+b∈A}，T={（a，b）|a∈A，b∈A，a-b∈A}．其中（a，b）是有序数对，集合S和T中的元素个数分别为m和n．若对于任意的a∈A，总有-a不属于A，则称集合A具有性质P．
（1）对任何具有性质P的集合A，证明：n≤

k(k-1)

2

；
（2）判断m和n的大小关系，并证明你的结论．