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    4． 当 当 ∴, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    当a＞0时，设命题P：函数f(x)=x+
    a
    x
    在区间（1，2）上单调递增；命题Q：不等式x2+ax+1＞0对任意x∈R都成立．若“P且Q”是真命题，则实数a的取值范围是（　　）
    A、0＜a≤1
    B、1≤a＜2
    C、0≤a≤2
    D、0＜a＜1或a≥2

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    当a，b是非零实数时，以下四个命题都成立：
    ①a+
    1
    a
    ≠0    ；                  ②（a+b）2=a2+2ab+b2；
    ③若|a|=|b|，则a=±b；        ④若a2=ab，则a=b．
    那么，当a，b是非零复数时，仍然保证成立的命题是（　　）
    A、①②B、②③C、③④D、②④

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    当正三角形的边长为n（n∈N*）时，图（1）中点的个数为f3（n）=1+2+3+…+（n+1）=
    1
    2
    （n+1）（n+2）；当正方形的边长为n时，图（2）中点的个数为f4（n）=（n+1）2；在计算图（3）中边长为n的正五边形中点的个数f5（n）时，观察图（4）可得f5（n）=f4（n）+f3（n-1）=（n+1）2+
    n(n+1)
    2
    =
    1
    2
    （n+1）（3n+2）；…．则边长为n的正k边形（k≥3，k∈N）中点的个数fk（n）=
     
    ．
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    当两个向量
    a
    ，
    b
    不共线时，求证：
    （1）|
    a
    |-|
    b
    |    ＜|
    a
    +
    b
    |    ＜|
    a
    | + |
    b
    |    ；（2）|
    a
    |-|
    b
    |    ＜|
    a
    -
    b
    |    ＜|
    a
    | + |
    b
    |    ．

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    当p1，p2，…，pn均为正数时，称
    n
    p1+p2+…+pn
    为p1，p2，…，pn的“均倒数”．已知数列{an}的各项均为正数，且其前n项的“均倒数”为
    1
    2n+1
    ．
    （Ⅰ）试求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设cn=
    an
    2n+1
    ，试判断并说明cn+1-cn（n∈N*）的符号；
    （Ⅲ）已知bn=tan(t＞0)，记数列{bn}的前n项和为Sn，试求
    Sn+1
    Sn
    的值；
    （Ⅳ）设函数f(x)=-x2+4x-
    an
    2n+1
    ，是否存在最大的实数λ，使当x≤λ时，对于一切正整数n，都有f（x）≤0恒成立？

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