空间 (填:“存在 或“不存在 )这样的四个点A.B.C.D.使得AB=CD=8 cm,AC=BD=10cm,AD=BC=13cm. 讲解: 要去寻找这样的点是很难叙述的.但我们可以虚拟 一些特殊的图形去模拟运动.判断结果.细看题目有四 个点.显然可以从四边形旋转所构成的三棱锥模型结构 看一下这些长度关系是否合理.来得出需要的结论. 在空间中.分别以8.10.13为边长.作如图所示平面 四边形.它由△ABC和△BCD组成.公共边为BC=13 cm,AC=BD=10cm,AB=CD=8 cm,固定△ABC所在的平面.令△BCD绕着边BC旋转.显然当D位于△ABC所在的平面时.AD最大.由BC=13cm,AC=10cm,AB=8cm,可得cosBAC=-,即可知∠BAC是钝角.故对于平行四边形(即D在平面ABC内时)ABDC.对角线AD的长小于对角线BC的长.即AD<BC=13cm. 显然.当点D不在面ABC内时都有AD<BC=13cm.因此按题目要求分布的四个点是不可能的.故知题目要求的四个点不存在. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

6、下列四个命题中的假命题是(  )

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某人要制作一个三角形,要求它的三条高的长度分别为,,,则此人(  )

A.不能作出这样的三角形

B.能作出一个锐角三角形

C.能作出一个直角三角形

D.能作出一个钝角三角形

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某人要制作一个三角形,要求它的三条高的长度分别为,,,则此人(  )

A.不能作出这样的三角形

B.能作出一个锐角三角形

C.能作出一个直角三角形

D.能作出一个钝角三角形

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(1)列举法:把集合中的元素     出来,写在     内表示集合的方法.列举法表示集合的特点是清晰、直观.集合中元素的个数较少时常适用于列举法.?

(2)描述法:把集合中的元素     的描述出来,写在     内表示集合的方法.一般形式是{x|p},其中竖线前面的x叫做此集合的代表元素,竖线后面的p指出元素x所具有的公共属性.描述法便于从整体上把握一个集合,常适用于集合中元素的公共属性较为明显时.

(3)韦恩图:为了形象地表示集合,有时常用一些封闭的     表示一个集合,这样的图形称为韦恩图,在解题时,利用韦恩图“数”和“形”结合,使得解答十分直观.?

如集合A={abc}可形象地表示为图(1)或图(2).?

                        (1)                  (2)

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下列四个命题中的假命题是(  )
A.存在这样的α、β,使得cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
B.不存在无穷多个α、β,使得cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
C.对于任意的α、β,cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
D.不存在这样的α、β,使得cos(α+β)≠cosαcosβ-sinαsinβ

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同步练习册答案