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    已知集合A={|x,y,z∈S,且x<z,y<z},S=. 时,求集合A的元素个数; (2)当x<y<z时,求集合A的元素个数; 能得到一个关于自然数的恒等式,试证明你的结论. 讲解 :时,由分步计数原理知此集合中A中有k2个元素. (2)当x<y<z时,集合A中的元素个数等于k+1个不同的元素中取出三个不同的元素的组合数,故有?C=个. (3)计算A中元素个数有两种方法. 方法一:按z值分类,按(1)的结论知有12+22+32+-+n2个元素. 方法二:按x.y的大小分类: 当x<y<z时,有C;同理y<x<z时,有C个,而x=y<z时,有C个. 故2C+C=12+22+32+-+n2,即12+22+-+n2=n. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知集合A={x|y=
    		1-
    2x-1
    x
    }    ，集合B={y|y=2-
    1
    x
    ，
    1
    2
    ≤x≤1}    ，则A∩B=（　　）

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    已知集合A={x|y=x． x∈R }，B={y|y=x2． x∈R }，则A∩B等于
    {y|y≥0}
    {y|y≥0}
    ．

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    已知集合A={x|y=
    		1-x2
    ，x∈R}，B={x|x=t2，t∈A}    ，则集合（　　）
    A、A
    ?
    ≠
    B
    B、B
    ?
    ≠
    A
    C、A⊆B
    D、B⊆A

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    已知集合A={x|y=
    		15-2x-x2
    }，B={y|y=a-2x-x2}，若A∩B=A，则a的取值范围是
    [2，+∞）
    [2，+∞）
    ．

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    已知集合A={x|y=
    		x2-7x-18
    }    ，集合B={x|m+2＜x＜2m-3}，若A∩B=B，则实数m的取值范围是
    m≤5或m≥7
    m≤5或m≥7
    ．

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