（本小题满分12分）

  如图，平面平面，四边形与都是直角梯形，

，，分别为

的中点（Ⅰ）证明：四边形是平行四边形；

（Ⅱ）四点是否共面？为什么？

（Ⅲ）设，证明：平面平面；

（本小题满分12分）

  如图，平面平面，四边形与都是直角梯形，

，。

（Ⅰ）证明：四点共面；

（Ⅱ）设，求二面角的大小。

（本小题满分12分）如图，四边形与都是边长为的正方形，点E是的中点，⊥平面ABCD.    

（I）计算：多面体A'B'BAC的体积；

（II）求证：平面BDE；

(Ⅲ) 求证：平面⊥平面BDE．

（本小题满分12分）

如图，四边形与都是边长为a的正方形，点E是的中点，

（1）   求证：；

（2）   求证：平面

（3）   求体积与的比值。

（本小题满分12分）如图所示，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.

（1）点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；

（2）求证：无论点E在BC边的何处，都有PE⊥AF；

（3）当BE为何值时，PA与平面PDE所成角的大小为45°.