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    22．如图.已知过的动直线与抛物线交于.两点.点． (I)证明:直线与直线的斜率乘积恒为 定值, (II)以为底边的等腰三角形有几个? 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本题满分15分）如图，已知过的动直线与抛物线交于，两点，点．

    （I）证明：直线与直线的斜率乘积恒为

    定值；

    （II）以为底边的等腰三角形有几个？

    请说明理由．

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    （本题满分15分） 如图，已知椭圆C:的左、右焦点为，其上顶点为.已知是边长为的正三角形.

    （1）求椭圆C的方程；  

    （2）过点任作一动直线交椭圆C于两

    点，记若在线段上取一点使得，试判断当直线运动时，点是否在某一定直线上运动？若在请求出该定直线，若不在请说明理由.

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    （本题满分15分）如图，已知过的动直线与抛物线交于，两点，点．

    （I）证明：直线与直线的斜率乘积恒为

    定值；

    （II）以为底边的等腰三角形有几个？

    请说明理由．

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    （本题满分15分） 如图，已知椭圆C:的左、右焦点为，其上顶点为.已知是边长为的正三角形.

    （1）求椭圆C的方程；  

    （2）过点任作一动直线交椭圆C于两

    点，记若在线段上取一点使得，试判断当直线运动时，点是否在某一定直线上运动？若在请求出该定直线，若不在请说明理由.

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    （本小题满分15分）
    如图，已知抛物线的准线为，为上的一个动点，过点作抛物
    线的两条切线，切点分别为，，再分别过，两点作的垂线，垂足分别为，．
    （1）求证：直线必经过轴上的一个定点，并写出点的坐标；
    （2）若，，的面积依次构成等差数列，求此时点的坐标．

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