已知直线x+2y+m=0（m∈R）与抛物线C：y²=x相交于不同的两点A，B．
（1）求实数m的取值范围；
（2）在抛物线C上是否存在一点P，对（1）中任意m的值，都有直线PA与PB的倾斜角互补？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

椭圆的中心是原点O，它的短轴长为2

2

，相应于焦点F（c，0）（c＞0）的准线l与x轴相交于点A，|OF|=2|FA|，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点．
（1）求椭圆的方程及离心率；
（2）若

OP

•

OQ

=0，求直线PQ的方程；
（3）设

AP

=λ

AQ

（λ＞1），过点P且平行于准线l的直线与椭圆相交于另一点M，证明

FM

=-λ

FQ

．

已知直线x+2y+m=0(m∈R)与抛物线C：y²=x相交于不同的两点A，B，

（1）求实数m的取值范围；

（2）在抛物线C上是否存在一个定点P，对（1）中任意的m的值，都有直线PA与PB互为相反数？若存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由.

22.椭圆的中心是原点O，它的短轴长为2,相应于焦点F（c,0）（c>0）的准线l与x轴相交于点A，|OF|=2|FA|，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点.

（Ⅰ）求椭圆的方程及离心率；

（Ⅱ）若· =0，求直线PQ的方程;

（Ⅲ）设=λ（λ>1），过点P且平行于准线l的直线与椭圆相交于另一点M，证明=－λ.