(本小题满分12分)

已知椭圆的焦点在轴上，离心率为，对称轴为坐标轴，且经过点．

（I）求椭圆的方程；

（II）直线与椭圆相交于、两点， 为原点，在、上分别存在异于点的点、，使得在以为直径的圆外，求直线斜率的取值范围．

(本小题满分12分)
已知椭圆的焦点在轴上，离心率为，对称轴为坐标轴，且经过点．
（I）求椭圆的方程；
（II）直线与椭圆相交于、两点， 为原点，在、上分别存在异于点的点、，使得在以为直径的圆外，求直线斜率的取值范围．

(本小题满分12分)已知椭圆  的焦点在  轴上，一个顶点的坐标是，离心率等于 ．

（Ⅰ）求椭圆  的方程；

（Ⅱ）过椭圆  的右焦点 作直线  交椭圆  于 两点，交  轴于点，若，，求证：  为定值．

(本题满分12分)

已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，直线与该椭圆相交于和，且，，求椭圆的方程.