(本小题满分13分)

已知曲线上动点满足到点的距离等于到定直线的距离，又过点

的直线交此曲线于两点，过分别做曲线的两切线 .

   （1）求此曲线的方程；

   （2）当过点的直线变化时，证明的交点过定直线；

   （3）设的交点为，求三角形面积的最值 .

（本小题满分13分）

已知抛物线()上一点到其准线的距离为.

（Ⅰ）求与的值；

（Ⅱ）设抛物线上动点的横坐标为（）,过点的直线交于另一点，交轴于点（直线的斜率记作）.过点作的垂线交于另一点.若恰好是的切线，问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.

（本小题满分13分）

已知动点到点的距离，等于它到直线的距离．

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）过点任意作互相垂直的两条直线，分别交曲线于点和．设线段，的中点分别为，求证：直线恒过一个定点；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求面积的最小值．

（本小题满分13分）

设动点到定点的距离和它到直线的距离相等，记点的轨迹为曲线.

（Ⅰ）求曲线C的方程；

（Ⅱ）设圆过，且圆心在曲线上，是圆在轴上截得的弦，试探究当运动时， 是否为定值？为什么？

（本小题满分13分）

设动点到定点的距离和它到直线的距离相等，记点的轨迹为曲线.

（Ⅰ）求曲线C的方程；

（Ⅱ）设圆过，且圆心在曲线上，是圆在轴上截得的弦，试探究当运动时， 是否为定值？为什么？