（本题14分）已知数列的前项和为，满足．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）设，若对任意的正整数，均有，求实数的取值范围.

（本题14分）已知数列的前项和为，满足．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）设，若对任意的正整数，均有，求实数的取值范围.

(本小题共13分)
已知数列的前项和为，且满足，．
（Ⅰ）求证:{}是等差数列；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）若，求证: ．

(本小题共13分)
已知数列的前项和为,且.
数列满足()，且，.
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值；
（Ⅲ）设是否存在，使得 成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

19.（本题满分14分)

设数列的前项和为，已知，，

（1）求数列的通项公式；

（2）若，数列的前项和为，证明：．