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    已知椭圆的上下两个焦点分别为.点为该椭圆上一点.若. 为方程的两根.则= ▲ ． 【查看更多】

     

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    已知椭圆的上下两个焦点分别为，点为该椭圆上一点，若，为方程的两根，则=　 ▲　 ．

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    已知椭圆的上下两个焦点分别为，点为该椭圆上一点，若，

    为方程的两根，则=    ▲    ．

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    已知椭圆的上下焦点分别为F1，F2，短轴两个端点为A，B，且四边形F1AF2B是边长为2的正方形．
    （1）求椭圆方程；
    （2）已知直线l的方向向量为（1，），若直线l与椭圆交于P、Q两点，O为坐标原点，求△OPQ面积的最大值．
    （3）过点T（1，0）作直线l与椭圆交于M、N两点，与y轴交于点R，若．证明：λ+μ为定值．

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    已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，F1、F2分别为左、右焦点，椭圆的一个顶点与两焦点构成等边三角形，且|
    		F1F2
    |=2．
    （1）求椭圆方程；
    （2）对于x轴上的某一点T，过T作不与坐标轴平行的直线L交椭圆于P、Q两点，若存在x轴上的点S，使得对符合条件的L恒有∠PST=∠QST成立，我们称S为T的一个配对点，当T为左焦点时，求T 的配对点的坐标；
    （3）在（2）条件下讨论当T在何处时，存在有配对点？

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    已知椭圆的两个焦点、，直线是它的一条准线，、分别是椭圆的上、下两个顶点．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）设以原点为顶点，为焦点的抛物线为，若过点的直线与相交于不同、的两点、，求线段的中点的轨迹方程．

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