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    15．若f(x)＝|2x-1|-|x+1|.则满足f(x)＜2的x的取值范围为 ． 解析:①当x＜-1时.不等式f(x)＜2可转化为-(2x-1)-[-(x+1)]＜2.得x＞0.此时无解, ②当-1≤x≤时.不等式f(x)＜2可转化为-(2x-1)-(x+1)＜2.得x＞-.此时.不等式的解集为:-＜x≤, ③当x＞时.不等式f(x)＜2可转化为2x-1-(x+1)＜2.得x＜4.此时.不等式的解集为:＜x＜4. 由①.②.③得满足f(x)＜2的x的取值范围为{x|-＜x＜4}． 答案:{x|-＜x＜4} 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    记满足下列条件的函数f(x)的集合为M：当|x1|≤1，|x2|≤1时，|f(x1)－f(x2)|≤4|x1－x2|．若有函数g(x)＝x2＋2x－1，则g(x)与M的关系是

    [　　]
    A．

    g(x)M

    B．

    g(x)M

    C．

    g(x)M

    D．不能确定

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    已知f(x)＝x2＋x＋1．(1)求f(2x)的解析式；

    (2)求f［f(x)］的解析式．

    (3)对于任意x∈R，求证：f(－＋x)＝f(－－x)总成立．

    (4)若任意二次函数g(x)满足g(x＋a)＝g(－x＋b),则此二次函数的对称轴是什么？

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    已知f(x)＝x2＋x＋1．(1)求f(2x)的解析式；

    (2)求f［f(x)］的解析式．

    (3)对于任意x∈R，求证：f(－＋x)＝f(－－x)总成立．

    (4)若任意二次函数g(x)满足g(x＋a)＝g(－x＋b),则此二次函数的对称轴是什么？

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    定义在[1，＋∞)上的函数f(x)满足：①f(2x)＝cf(x)(c为正常数)；②当2≤x≤4时，f(x)＝1－|x－3|.若函数的所有极大值点均落在同一条直线上，则c＝________.

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    设M是满足下列两个条件的函数f(x)的集合：

    ①f(x)的定义域是[－1，1]；

    ②若x1，x2∈[－1，1]，则|f(x1)－f(x2)|≤4|x1－x2|．

    试问：定义在[－1，1]上的函数g(x)＝x2＋2x－1是否属于集合M？并说明理由．

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