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    13．已知在区间＞0.对x轴上的任意两点(x1,0).(x2,0).(a＜x1＜x2＜b)都有f()＞.若S1＝f(x)dx.S2＝(b-a).S3＝f.则S1.S2.S3的大小关系为 ． 解析:根据定积分的几何意义知S1为f(x)的图象与直线x＝a.x＝b及x轴围成的曲边梯形的面积.而s2为梯形的面积.s3为矩形的面积.所以结合题意并画出图形可得S1＞S2＞S3. 答案:S1＞S2＞S3 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知在区间(a，b)上，f(x)＞0，f′(x)＞0，对x轴上的任意两点(x1,0)，(x2,0)，(a＜x1＜x2＜b)都有f()＞.若S1＝，S2＝ (b－a)，S3＝f(a)(b－a)，则S1、S2、S3的大小关系为__________．

     

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    已知在区间(a，b)上，f(x)＞0，f′(x)＞0，对x轴上的任意两点(x1,0)，(x2,0)，(a＜x1＜x2＜b)都有f()＞.若S1＝，S2＝ (b－a)，S3＝f(a)(b－a)，则S1、S2、S3的大小关系为__________．

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    已知在区间(a，b)上，f(x)＞0，f′(x)＞0，对x轴上的任意两点(x1,0)，(x2,0)，(a＜x1＜x2＜b)都有f()＞.若S1＝，S2＝ (b－a)，S3＝f(a)(b－a)，则S1、S2、S3的大小关系为__________．

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    已知偶函数f（x）在区间[0，π]上单调递增，那么下列关系成立的是（　　）
    A、f(-π)＞f(-2)＞f(
    π
    2
    )
    B、f(-π)＞f(-
    π
    2
    )＞f(-2)
    C、f(-2)＞f(-
    π
    2
    )＞f(-π)
    D、f(-
    π
    2
    )＞f(-2)＞f(π)

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    已知函数f（x）=ln（x+a）-x2-x在x=0处取得极值．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）若关于x的方程，f(x)=-
    5
    2
    x+b    在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数b的取值范围；
    （Ⅲ）证明：对任意的正整数n，不等式
    2 
    12
    +
    3
    22
    +…+
    n+1
    n2
    ＞ln(n+1)    成立．

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