已知数列{a_n}的通项公式a_n＝，f(n)＝(1－a₁)(1－a₂)…(1－a_n)，试通过计算f(1)，f(2)，f(3)的值，推测出f(n)的值．

已知数列{a_n}满足：a₁＝0，

(Ⅰ)计算a₂，a₃，a₄的值；

(Ⅱ)由(Ⅰ)的结果猜想{a_n}的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论．

已知点列A_n(x_n，0)，n∈N^*，其中x₁＝0，x₂＝a(a＞0)，A₃是线段A₁A₂的中点，A₄是线段A₂A₃的中点，…A_n是线段A_n－2A_n－1的中点，…，

(1)写出x_n与x_n－1、x_n－2之间的关系式(n≥3)；

(2)设a_n＝x_n+1－x_n，计算a₁，a₂，a₃，由此推测数列{a_n}的通项公式，并加以证明．

已知f(x)＝，记数列{a_n}的前n项和为S_n，且有a₁＝f(1)，当n≥2时，S_n－＝(n²＋5n－2)．

(1)计算a₁，a₂，a₃，a₄；

(2)求出数列{a_n}的通项公式并给予证明；

(3)求．