选修4-2：矩阵与变换

（本小题满分10分）

在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,0)，B(-2,0)，C(-2,1)。设k为非零实数，矩阵M=,N=，点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A₁、B₁、C₁，△A₁B₁C₁的面积是△ABC面积的2倍，求k的值。

[选修4 - 2：矩阵与变换]（本小题满分10分）

已知矩阵 有特征值及对应的一个特征向量，求曲线在的作用下的新曲线方程．

选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）

在平面直角坐标系ｘｏｙ中，求圆C的参数方程为为参数r>0）,以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为若直线与圆C相切，求r的值。

选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）

已知矩阵M

（１）  求矩阵M的逆矩阵；

（２）  求矩阵M的特征值及特征向量；

选修4—2：矩阵与变换 (本小题满分10分)

已知矩阵，，试计算：．