(本题满分14分)

已知函数(其中) ,

点从左到右依次是函数图象上三点,且.

(Ⅰ) 证明: 函数在上是减函数；

(Ⅱ) 求证：⊿是钝角三角形;

(Ⅲ) 试问,⊿能否是等腰三角形?若能,求⊿面积的最大值;若不能,请说明理由．

(本题满分14分)

已知函数(其中) ,

点从左到右依次是函数图象上三点,且.

(Ⅰ) 证明: 函数在上是减函数；

(Ⅱ) 求证：⊿是钝角三角形;

(Ⅲ) 试问,⊿能否是等腰三角形?若能,求⊿面积的最大值;若不能,请说明理由．

（本题满分14分）

已知三次函数.

（Ⅰ）若函数过点且在点处的切线方程为，求函数的解析式；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若对于区间上任意两个自变量的值都有，求实数的最小值；

（Ⅲ）当时，，试求的最大值，并求取得最大值时的表达式.

（本题满分14分）

已知三次函数.

（Ⅰ）若函数过点且在点处的切线方程为，求函数的解析式；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若对于区间上任意两个自变量的值都有，求实数的最小值；

（Ⅲ）当时，，试求的最大值，并求取得最大值时的表达式.

（本小题满分14分）

（Ⅰ）已知函数，。

（i）求函数的单调区间；

（ii）证明：若对于任意非零实数，曲线C与其在点处的切线交于另一点

，曲线C与其在点处的切线交于另一点，线段

（Ⅱ）对于一般的三次函数（Ⅰ）（ii）的正确命题，并予以证明。