(本小题满分13分)

已知函数，为正常数．

（1）若，且，求函数的单调增区间；

（2）若，且对任意，，都有，求的的取值范围．

 (本小题满分13分)

已知函数，为正常数．

（1）若，且，求函数的单调增区间；

（2）若，且对任意，，都有，求的的取值范围．

 (本小题满分13分)

已知函数，为正常数．

（1）若，且，求函数的单调增区间；

（2）若，且对任意，，都有，求的的取值范围．

（本小题满分13分）

已知函数、

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若为正常数，设，求函数的最小值；

（Ⅲ）若，，证明：、

（本小题满分13分）

    已知为正常数。

   （1）若，求函数在区间上的最大值与最小值；

   （2）若，且对任意都有，求的取值范围。