(本小题满分12分）已知函数（e为自然对数的底数).

(I )若函数有极值，求实数a的取值范围；

(II)若，求证：当x>0时，

(本小题满分12分）
已知函数f(x) =2lnx-x²

(I)若方程在[，e]内有两个不等的实根，求实数m的取值范围（e为自然对数的底数）；

(II)如果函数，的图象与-轴交于两点力（),B()，且

求证：（其中为的导函数).

(本小题满分12分）
已知函数f(x) =2lnx-x²

(I)若方程在[，e]内有两个不等的实根，求实数m的取值范围（e为自然对数的底数）；

(II)如果函数，的图象与-轴交于两点力（),B()，且

求证：（其中为的导函数).

（本小题满分12分）

已知函数

   （1）若方程内有两个不等的实根，求实数m的取值范围；（e为自然对数的底数）

   （2）如果函数的图象与x轴交于两点、且．求证：（其中正常数）．

（本小题满分12分）已知函数（其中e为自然对数）

（1）求F(x)="h" (x)的极值。

（2）设 （常数a>0），当x>1时，求函数G(x)的单调区间，并在极值存在处求极值。