（本题满分12分）已知一次函数的反函数为，且，若点在曲线上，，对于大于或等于2的任意自然数均有 .（Ⅰ）求的表达式；（Ⅱ）求的通项公式；（Ⅲ）设，求.

（本题满分12分）已知函数，在点处的切线方程是（e为自然对数的底）。

（1）求实数的值及的解析式；

（2）若是正数，设，求的最小值；

（3）若关于x的不等式对一切恒成立，求实数的取值范围

（本题满分12分）

2005年10月12日，我国成功发射了“神州”六号载人飞船，这标志着中国人民又迈出了具有历史意义的一步.已知火箭的起飞重量是箭体（包括搭载的飞行器）的重量和燃料重量之和.在不考虑空气阻力的条件下，假设火箭的最大速度关于的函数关系式为：（其中）；当燃料重量为吨（为自然对数的底数，）时，该火箭的最大速度为.

（Ⅰ）求火箭的最大速度与燃料重量吨之间的函数关系式；（要求简化表达式）                  

（Ⅱ）已知该火箭的起飞重量是544吨，则应装载多少吨燃料，才能使该火箭的最大飞行速度达到，顺利地把飞船发送到预定的轨道？               

（本题满分12分）已知函数，在点处的切线方程是（e为自然对数的底）。
（1）求实数的值及的解析式；
（2）若是正数，设，求的最小值；
（3）若关于x的不等式对一切恒成立，求实数的取值范围