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    已知函数(不同时为零的常数).导函数为. (1)当时.若存在使得成立.求的取值范围, (2)求证:函数在内至少有一个零点, (3)若函数为奇函数.且在处的切线垂直于直线. 关于的方程在上有且只有一个实数根.求实数的取值范围. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分16分）
    已知函数＝＋，a≠0且a≠1．
    （1）试就实数a的不同取值，写出该函数的单调增区间；
    （2）已知当x＞0时，函数在(0，)上单调递减，在(，上单调递增，求a的值并写出函数的解析式；
    （3）记（2）中的函数图象为曲线C，试问是否存在经过原点的直线l，使得l为曲线C的对称轴？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    （本小题满分16分）

    已知函数＝＋，a≠0且a≠1．

    （1）试就实数a的不同取值，写出该函数的单调增区间；

    （2）已知当x＞0时，函数在(0，)上单调递减，在(，上单调递增，求a的值并写出函数的解析式；

    （3）记（2）中的函数图象为曲线C，试问是否存在经过原点的直线l，使得l为曲线C的对称轴？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

     

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    （本小题满分16分）
    已知函数＝＋，a≠0且a≠1．
    （1）试就实数a的不同取值，写出该函数的单调增区间；
    （2）已知当x＞0时，函数在(0，)上单调递减，在(，上单调递增，求a的值并写出函数的解析式；
    （3）记（2）中的函数图象为曲线C，试问是否存在经过原点的直线l，使得l为曲线C的对称轴？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    （本小题满分16分）已知函数．
    （I）当时，求函数的极值；
    （II） 若函数的图象上任意不同的两点连线的斜率都小于2，求证：；
    （III）对任意的图像在处的切线的斜率为，求证：是成立的充要条件．

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    （本小题满分16分）已知函数.

    （1）当时，求曲线在点处的切线方程；

    （2）当函数在区间上的最小值为时，求实数的值；

    （3）当时，若函数与的图像有三个不同的交点，求实数的取值范围.

     

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