（本题满分12分）

已知函数其中e为自然对数的底数，a，b，c为常数，若函数且

（1）求实数b，c的值；

（2）若函数在区间[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围。

（本题满分12分）

已知（b为常数）是实数集R上的奇函数，当时，

有．Ks5u

（1）求的值；

（2）若函数在上的最小值是 求的值．

（本小题满分12分）

设函数在区间D上的导函数为在区间D上的导函数为 若在区间D上，恒成立，则称函数在区间D上为“凸函数”.已知实数m是常数，

   （I）若在区间[0，3]上为“凸函数”，求m的取值范围；

   （II）若对满足的任何一个实数m，函数在区间（a，b）上都为“凸函数”求b-a的最大值.

（本小题满分12分）

设函数在区间D上的导函数为在区间D上的导函数为 若在区间D上，恒成立，则称函数在区间D上为“凸函数”.已知实数m是常数，

   （I）若在区间[0，3]上为“凸函数”，求m的取值范围；

   （II）若对满足的任何一个实数m，函数在区间（a，b）上都为“凸函数”求b-a的最大值.