(本小题满分14分)

已知，函数．

（1）若函数在区间内是减函数，求实数的取值范围；

（2）求函数在区间上的最小值；

（3）对（2）中的，若关于的方程有两个不相等的实数解，求实数的取值范围．

(本小题满分14分)已知函数,函数

（1）当时,求函数的表达式;

（2）若,函数在上的最小值是2 ,求的值;

（3）在⑵的条件下,求直线与函数的图象所围成图形的面积.

(本小题满分14分)已知函数（其中是自然对数的底数，为正数）

（I）若在处取得极值，且是的一个零点，求的值；（II）若，求在区间上的最大值；（III）设函数在区间上是减函数，求的取值范围。

(本小题满分14分)

已知上是减函数，且.

（Ⅰ）求的值，并求出和的取值范围;

（Ⅱ）求证；

（Ⅲ）求的取值范围，并写出当取最小值时的的解析式.

(本小题满分14分)

已知函数.

(1)求函数的最小正周期；

(2)求函数在区间上的函数值的取值范围.