（本题满分12分)

已知在四棱锥中，底面是矩形，且，，平面，、分别是线段、的中点．

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）判断并说明上是否存在点，使得∥平面；

（Ⅲ）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值．

（本题满分12分）已知如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，过D与PB垂直的平面分别交PB、PC于F、E.

   （1）求证：DE⊥PC；

   （2）当PA//平面EDB时，求二面角E—BD—C的正切值.

（本题满分12分）已知如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，过D与PB垂直的平面分别交PB、PC于F、E。

  （1）求证：DE⊥PC；

  （2）当PA//平面EDB时，求二面角E—BD—C的正切值.

1．    (本小题满分12分)

如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB = 3，AD = 2，PA = 2，，．

(1)    证明：AD⊥平面PAB；

(2)    求异面直线PC与AD所成的角的大小；

(3)    求二面角P—BD—A的大小．

1．    (本小题满分12分)

如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB = 3，AD = 2，PA = 2，，．

(1)    证明：AD⊥平面PAB；

(2)    求异面直线PC与AD所成的角的大小；

(3)    求二面角P—BD—A的大小．