本小题满分14分）已知正项数列的前项和为，且满足．

（I） 求数列的通项公式；

（Ⅱ）设数列满足，且数列的前项和为，

求证：数列为等差数列．

       (本小题满分14分)

己知.函数的反函数是.设数列的前n项和为，对任意的正整数都有成立，且•

(I)求数列的通项公式；      ,

(II)记，设数列的前n项和为，求证：对任意正整数n都有；

(III)设数列的前n项和为，已知正实数满足：对任意正整数n，恒成立,求的最小值

(本小题满分14分)

已知等差数列的公差不为零，首项且前项和为.

  （I）当时,在数列中找一项,使得成为等比数列,求的值.

  （II）当时，若自然数满足并且是等比数列，求的值。

(本小题满分14分)已知，数列满足，，

（I）求证数列是等比数列；

 (Ⅱ)求数列中最大项.

       (本小题满分14分)

己知.函数的反函数是.设数列的前n项和为，对任意的正整数都有成立，且•

(I)求数列的通项公式；      ,

(II)记，设数列的前n项和为，求证：对任意正整数n都有；

(III)设数列的前n项和为，已知正实数满足：对任意正整数n，恒成立,求的最小值