（10分）如图6，是棱长为的正方体，、分别是棱、上的动点，且．

⑴求证：；    

⑵当、、、共面时，求：

①到直线的距离；

②面与面所成二面角的余弦值．

（本小题满分14分）如图6，是棱长为的正方体，、分别是棱、上的动点，且．

⑴求证：；

⑵当、、、共面时，求：

①到直线的距离；

②面与面所成二面角的余弦值．

（本小题满分14分）如图6，是棱长为的正方体，、分别是棱、上的动点，且．

⑴求证：；

⑵当、、、共面时，求：

①到直线的距离；

②面与面所成二面角的余弦值．

（本小题满分14分）如图6，是棱长为的正方体，、分别是棱、上的动点，且．

⑴求证：；

⑵当、、、共面时，求：

①到直线的距离；

②面与面所成二面角的余弦值．

如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁是棱长为6的正方体，E、F分别是棱AB、BC上的动点，且AE=BF．
（1）求证：A₁F⊥C₁E；
（2）当A₁、E、F、C₁共面时，求：
①D₁到直线C₁E的距离；
②面A₁DE与面C₁DF所成二面角的余弦值．