解:⑴设选手甲任答一题.正确的概率为.依题意.. 甲选答3道题目后进入决赛的概率为.甲选答4道.5道题目后进入决赛的概率分别为..所以.选手甲可进入决赛的概率--------5分． ⑵可取3.4.——青夏教育精英家教网—

解:⑴设选手甲任答一题.正确的概率为.依题意.. 甲选答3道题目后进入决赛的概率为.甲选答4道.5道题目后进入决赛的概率分别为..所以.选手甲可进入决赛的概率--------5分． ⑵可取3.4.5.依题意. . --7分. (或--7分) 所以.的分布列为: --8分 --10分．【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

某校举行环保知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛：答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰．已知选手甲答对每个问题的概率相同，并且相互之间没有影响，答题连续两次答错的概率为

．
（1）求选手甲可进入决赛的概率；
（2）设选手甲在初赛中答题的个数为ξ，试求ξ的分布列，并求ξ的数学期望．

（2014•广东模拟）某电视台举行电视奥运知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分．为了增加节目的趣味性，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰．已知选手甲答题的正确率为

．
（Ⅰ）求选手甲可进入决赛的概率；
（Ⅱ）设选手甲在初赛中答题的个数为ξ，试写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望．

某地区举行环保知识大赛，比赛分初赛和决赛两部分，初赛采用选用选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题直接进入决赛，答错3次者则被淘汰，已知选手甲连续两次答错的概率为

（已知甲回答每个问题的正确率相同，且相互之间没有影响）
（I）求甲选手回答一个问题的正确率；
（II）求选手甲进入决赛的概率；
（III）设选手甲在初赛中的答题的个数为ξ，试求ξ的分布列，并求出ξ的数学期望．

某单位为了参加上级组织的普及消防知识竞赛，需要从两名选手中选出一人参加．为此，设计了一个挑选方案：选手从6道备选题中一次性随机抽取3题．通过考察得知：6道备选题中选手甲有4道题能够答对，2道题答错；选手乙答对每题的概率都是

，且各题答对与否互不影响．设选手甲、选手乙答对的题数分别为ξ，η．
（1）写出ξ的概率分布列（不要求计算过程），并求出Eξ，Eη；
（2）求Dξ，Dη．请你根据得到的数据，建议该单位派哪个选手参加竞赛？

（2009•红桥区二模）某电视台娱乐节目，为了使节目的趣味性、知识性融于一体，采取了答题过关的形式，每位选手最多有5次答题的机会，选手累计答对3题进入过下一关的机会，答错3题则被淘汰，已知选手甲答题的正确率为

．
（Ⅰ）求选手甲恰好第一次、第三次、第五次答对题的概率；
（Ⅱ）求选手甲可进入下一关的概率；
（Ⅲ）设选手甲在答题过关时答题的个数为ξ，试写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望．

同步练习册答案