(本小题满分14分)

已知椭圆的两焦点分别为，且椭圆上的点到的最小距离为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点作直线交椭圆于两点，设线段的中垂线交轴于，求m的取值范围.

(本小题满分14分)

已知椭圆C:（a＞b＞0）的离心率为短轴一个端点到右焦点的距离为.

(Ⅰ)求椭圆C的方程;

(Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值.

(本小题满分14分)

已知直线相交于A、B两点。

（1）若椭圆的离心率为，焦距为2，求椭圆的标准方程；

（2）若（其中O为坐标原点），当椭圆的离率时，求椭圆的长轴长的最大值。

(本小题满分14分) 已知中心在坐标原点的椭圆经过点，且点为其右焦点。

（1）求椭圆的方程；

（2）是否存在平行于的直线，使得直线与椭圆有公共点，且直线与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。