已知点A（-1，-1）．若曲线G上存在两点B，C，使△ABC为正三角形，则称G为Γ型曲线．给定下列三条曲线：
①y=-x+3（0≤x≤3）；  
②y=

2-x2

 (-

2

≤x≤0)；  
③y=-

1

x

  (x＞0)．
其中，Γ型曲线的个数是（　　）

已知点A（1，1）是椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）上一点，F₁，F₂是椭圆的两焦点，且满足|AF₁|+|AF₂|=4．
（I）求椭圆的标准方程；
（II）求过A（1，1）与椭圆相切的直线方程；
（III）设点C、D是椭圆上两点，直线AC、AD的倾斜角互补，试判断直线CD的斜率是否为定值？若是定值，求出定值；若不是定值，说明理由．

已知点A（-1，1），若曲线G上存在两点B，C，使△ABC为正三角形，则称G为T型曲线．给定下列三条曲线：
①y=-x+3（0≤x≤3）
②y=

2-x2

（-

2

≤x≤0）
③y=-

1

x

（x＞0），
则T型曲线的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

已知点A（1，1）是椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)上的一点，F₁，F₂是椭圆的两个焦点，且满足|AF₁|+|AF₂|=4．
（1）求椭圆的方程及离心率；
（2）设点C，D是椭圆上的两点，直线AC、AD的倾斜角互补，试判断直线CD的斜率是否为定值？并说明理由．