(本小题满分14分)

设函数，有。

(1)求的值；(2)求数列的通项公式；(3)是否存在正数均成立，若存在，求出k的最大值，并证明，否则说明理由。

(本小题满分14分)  设函数.

（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）当时，若函数在上是增函数，求的取值范围；

（Ⅲ）若，不等式对任意恒成立，求整数的最大值．

(本小题满分14分)

设函数，

（Ⅰ）求函数的最小值。

（Ⅱ）记，

条件①：条件②：，

若①、②同时成立，求的解析式。

(本小题满分14分)

设函数，若不等式的解集为．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若函数在上的最小值为1，求实数的值．