(本小题满分14分)

如图5，是半径为的半圆，为直径，点为的中点，点和点为线段的三等分点，平面外一点满足，。

（1）证明：；

（2已知点为线段上的点，

，，求平面与平面所成二面角的正弦值。

（本小题满分14分）
如图4，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是正方形，PD垂直于底面ABCD，已知四棱锥的正视图，如图5所示，
(Ⅰ)若M是PC的中点，证明：DM⊥平面PBC；
(Ⅱ)求棱锥A－BDM的体积.

（本小题满分14分）

如图4，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是正方形，PD垂直于底面ABCD，已知四棱锥的正视图，如图5所示，

 (Ⅰ)若M是PC的中点，证明：DM⊥平面PBC；

(Ⅱ)求棱锥A－BDM的体积.

（本小题满分14分）如图5，已知平面，平面，△为等边三角形，，为的中点．
（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；

（3）求直线和平面所成角的正弦值．