(本题满分13分)已知抛物线过点。

（1）求抛物线的标准方程，并求其准线方程；

（2）是否存在平行于(为坐标原点）的直线，使得直线与的距离等于?

若存在，求直线的方程，若不存在，说明理由。

（3）过抛物线的焦点作两条斜率存在且互相垂直的直线，设与抛物线相交于点，与抛物线相交于点，求的最小值。

(本小题满分13分)    已知点A是抛物线y²＝2px(p>0)上一点，F为抛物线的焦点，准线l与x轴交于点K，  已知｜AK｜＝｜AF｜，三角形AFK的面积等于8． (Ⅰ)求p的值；(Ⅱ)过该抛物线的焦点作两条互相垂直的直线l₁，l₂，与抛物线相交得两条弦，两条弦的中点分别为G，H.求｜GH｜的最小值．

（本题满分13分）

已知抛物线，过点的直线与抛物线交于、两点，且直线与轴交于点.

（1）若以为直径的圆经过坐标原点,求直线的方程；

（2）设，，试问是否为定值，若是，求出此定值；若不是，请说明理由．

（本题满分13分）已知抛物线，过点的直线与抛物线交于、两点，且直线与轴交于点.

(1)求证:，，成等比数列；

(2)设，，试问是否为定值，若是，求出此定值；若不是，请说明理由．

（本题满分13分）已知抛物线，过点的直线与抛物线交于、两点，且直线与轴交于点.

(1)求证:，，成等比数列；

(2)设，，试问是否为定值，若是，求出此定值；若不是，请说明理由．