（本题满分13分）
已知、分别是椭圆的左、右焦点。
（I）若是第一象限内该椭圆上的一点，，求点P的坐标；
（II）设过定点M（0，2）的直线与椭圆交于不同的两点A、B，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围。

（本题满分13分）已知椭圆：()过点，其左、右焦点分别为，且.

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)若是直线上的两个动点，且，则以为直径的圆是否过定点？请说明理由．

（本题满分13分）已知椭圆的离心率，短轴长为

（Ⅰ）求椭圆方程；

（Ⅱ）若椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为、，经过点且斜率k的直线与椭圆交于不同的两点、，是否存在常数，使得向量共线？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由。

（本题满分13分）如图，分别过椭圆：左右焦点、的动直线相交于点，与椭圆分别交于不同四点，直线的斜率、、、满足．已知当轴重合时，，．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在定点，使得为定值．若存在，求出点坐标并求出此定值，若不存在，说明理由．

（本题满分13分）已知椭圆：()过点，其左、右焦点分别为，且.
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)若是直线上的两个动点，且，则以为直径的圆是否过定点？请说明理由．