（本小题满分14分）已知函数有下列性质：“若

，使得”成立。

   （1）利用这个性质证明唯一；

   （2）设A、B、C是函数图象上三个不同的点，试判断△ABC的形状，并说明理由。

（本小题满分14分）
设函数，函数有唯一的零点，其中实数为常数，，．
（Ⅰ）求的表达式；(Ⅱ)求的值；
(Ⅲ)若且，求证：．

（本小题满分14分）

设函数，函数y=f(x)－x有唯一的零点，其中实数a为常数，

（Ⅰ）求的表达式；

（Ⅱ）求的值；

（Ⅲ）若且，求证：．

（本小题满分14分）

设函数，函数有唯一的零点，其中实数为常数，，．

（Ⅰ）求的表达式；(Ⅱ)求的值；

(Ⅲ)若且，求证：．