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    已知椭圆().圆:.过椭圆上任一与顶点不重合的点引圆的两条切线.切点分别为.直线与轴.轴分别交于点.则 , 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		2
    2
    ，且过点P(2，
    		2
    )    ，设椭圆的右准线l与x轴的交点为A，椭圆的上顶点为B，直线AB被以原点为圆心的圆O所截得的弦长为
    4
    		5
    5
    ．
    （1）求椭圆E的方程及圆O的方程；
    （2）若M是准线l上纵坐标为t的点，求证：存在一个异于M的点Q，对于圆O上任意一点N，有
    MN
    NQ
    为定值；且当M在直线l上运动时，点Q在一个定圆上．

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，F1，F2为其左、右焦点，P为椭圆C上任一点，△F1PF2的重心为G，内心I，且有
    IG
    =λ
    F1F2
    （其中λ为实数）
    （1）求椭圆C的离心率e；
    （2）过焦点F2的直线l与椭圆C相交于点M、N，若△F1MN面积的最大值为3，求椭圆C的方程．

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上的任意一点到它的两个焦点F1（-c，0），F2（c，0）（c＞0）的距离之和为2
    		2
    ，且其焦距为2．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）已知直线x-y+m=0与椭圆C交于不同的两点A，B．问是否存在以A，B为直径的圆过椭圆的右焦点F2．若存在，求出m的值；不存在，说明理由．

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1、F2，离心率为
    		3
    2
    ，P为椭圆C上的任一点，△PF1F2的周长为4+2
    		3
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设过点D（0，
    		6
    2
    ）的直线l与椭圆C交于P、Q两点，若直线OP、PQ、OQ的斜率依次成等比数列（O为坐标原点），求直线l的方程．

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    已知椭圆E：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的一个焦点为（1，0），且E的离心率e=
    1
    2
    ．
    （1）求E的方程；
    （2）过圆O：x2+y2=
    12
    7
    上任意一点P引O的切线l与E相交于A、B两点，求证：∠AOB为定值．

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