(本题满分12分)

已知斜三棱柱的各棱长均为2， 侧棱与底面所成角为，且侧面底面.

（1）证明：点在平面上的射影为的中点；

（2）求二面角的大小 ；

（本题满分12分）已知斜三棱柱的底面是直角三角形，，侧棱与底面所成角为，点在底面上射影D落在BC上．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）若点D恰为BC中点，且，求的大小；

（III）若，且当时，求二面角的大小．

（本题满分12分）已知斜三棱柱的底面是直角三角形，，侧棱与底面所成角为，点在底面上射影D落在BC上．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）若点D恰为BC中点，且，求的大小；

（III）若，且当时，求二面角的大小．

（本题满分12分）已知斜三棱柱的底面是直角三角形，，侧棱与底面所成角为，点在底面上射影D落在BC上．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）若点D恰为BC中点，且，求的大小；

（III）若，且当时，求二面角的大小．