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    21．在单调递增数列中..不等式对任意都成立. (Ⅰ)求的取值范围, (Ⅱ)判断数列能否为等比数列?说明理由, (Ⅲ)设..求证:对任意的.. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题共14分）

    在单调递增数列中，，不等式对任意都成立.

    （Ⅰ）求的取值范围；

    （Ⅱ）判断数列能否为等比数列？说明理由；

    （Ⅲ）设，，求证：对任意的，.

     

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    （本小题共14分）
    在单调递增数列中，，不等式对任意都成立.
    （Ⅰ）求的取值范围；
    （Ⅱ）判断数列能否为等比数列？说明理由；
    （Ⅲ）设，，求证：对任意的，.

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    （本小题共14分）
    在单调递增数列中，，不等式对任意都成立.
    （Ⅰ）求的取值范围；
    （Ⅱ）判断数列能否为等比数列？说明理由；
    （Ⅲ）设，，求证：对任意的，.

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    在单调递增数列{an}中，a1=1，a2=2，且a2n-1，a2n，a2n+1成等差数列，a2n，a2n+1，a2n+2成等比数列，n=1，2，3，…．
    （1）分别计算a3，a5和a4，a6的值；
    （2）求数列{an}的通项公式（将an用n表示）；
    （3）设数列{
    1
    an
    }    的前n项和为Sn，证明：Sn＜
    4n
    n+2
    ，n∈N*．

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    （2011•东城区二模）在单调递增数列{an}中，a1=2，不等式（n+1）an≥na2n对任意n∈N*都成立．
    （Ⅰ）求a2的取值范围；
    （Ⅱ）判断数列{an}能否为等比数列？说明理由；
    （Ⅲ）设bn=(1+1)(1+
    1
    2
    )…(1+
    1
    2n
    )    ，cn=6(1-
    1
    2n
    )    ，求证：对任意的n∈N*，
    bn-cn
    an-12
    ≥0    ．

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