将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表: 将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表: a1 a2.a 3 a 4.a 5.a 6 a7.a8.a9.a10 -- 记表中的第一列数构成的数列为..为数列的前项和.且满足. (Ⅰ)证明数列成等差数列.并求数列的通项公式, (Ⅱ)上表中.若从第三行起.第一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列.且公比为同一个正数.当时.求上表中第行所有项的和. 证明:(Ⅰ)由已知 .又.所以. 即.所以. 又. 所以数列是首项为1.公差为的等差数列.由上式可知.即. 所以当时.. (Ⅱ)解:设上表中从第三行起.每行的公比都为.且.因为. 所以表中第1行至第12行共含有数列的前78项.故在表中第13行第三列. 因此又.所以. 记表中第行所有项的和为. 则 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成下表:

  

      

          

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记表中的第一列数 、   、   ……构成的数列为为数列的前项和,且满足

(I)证明数列成等差数列,并求数列的通项公式;

(II)上表中,若从第三行起,每一行中的数从左到右的顺序均构成等比数列,且公比为同一个正数,当时,求上表中第行所有项的和

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将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成下表:

  
     
         
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记表中的第一列数 、  、  ……构成的数列为为数列的前项和,且满足
(I)证明数列成等差数列,并求数列的通项公式;
(II)上表中,若从第三行起,每一行中的数从左到右的顺序均构成等比数列,且公比为同一个正数,当时,求上表中第行所有项的和

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将数列中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成如下数表:

已知表中的第一列数构成一个等差数列, 记为, 且, 表中每一行正中间一个数构成数列, 其前n项和为.
(1)求数列的通项公式;(2)若上表中, 从第二行起, 每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列, 公比为同一个正数, 且.①求;②记, 若集合M的元素个数为3, 求实数的取值范围.

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将数列中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成如下数表:

已知表中的第一列数构成一个等差数列, 记为, 且, 表中每一行正中间一个数构成数列, 其前n项和为.
(1)求数列的通项公式;(2)若上表中, 从第二行起, 每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列, 公比为同一个正数, 且.①求;②记, 若集合M的元素个数为3, 求实数的取值范围.

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将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表:

记表中的第一列数a1,a2,,a4,a7,…构成的数列为,b1=a1=1.Sn为数列的

前n项和, 且满足.

(I)证明数列成等差数列, 并求数列的通项公式;

(II)上表中,若从第三行起,每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列,且公比为同个正数,当时,求上表中第行所有项的和。

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