对于数列，定义数列为的“差数列”.

   （I）若的“差数列”是一个公差不为零的等差数列，试写出的一个通项公式；

   （II）若的“差数列”的通项为，求数列的前n项和；

   （III）对于（II）中的数列，若数列满足且，求：①数列的通项公式；②当数列前n项的积最大时n的值．

（07年西城区抽样理）（14分）       对于数列，定义数列为的“差数列”.

   （I）若的“差数列”是一个公差不为零的等差数列，试写出的一个通项公式；

   （II）若的“差数列”的通项为，求数列的前n项和；

   （III）对于（II）中的数列，若数列满足

         求：①数列的通项公式；②当数列前n项的积最大时n的值.